공을 강하게 던져서 지구 한 바퀴 | 공전 속도

어릴 때, 만화에서나 볼 듯한 상상을 하신 적이 있나요?

 

저는 그 중에서 슈퍼맨같은 사람이 공을 세게 던져서 지구를 한 바퀴 돌아 뒤통수를 맞는...

그런 웃기고도 황당한 장면을 보면서 상상하기도 했습니다.

그런데 아무리 강하게 던진다고 하더라도 이게 가능한 상상이었을까요?

 

결론부터 말하면 안됩니다.

하지만, 공기나 건물 등 마찰을 일으키는 물질들이 없다면, 가능합니다.

 

정말 많은 조건이 있습니다.

예시로 설명드릴까요?

인공위성을 생각해보죠.

인공위성은 그 긴 시간동안 자기 연료를 사용해서 빙글빙글 지구를 도는 것일까요?

위성 내에서 사용해야 하는 전기는 태양광을 이용하지만, 연료는 공전 중에는 사용하지 않습니다(사실 이건 불확실...ㅎㅎ).

 

연료 없이 공전을 하려면 크게 두 가지 조건을 달성해야 합니다.

 

1. 마찰이 없을 것. ( 지구의 공기가 있는 대기권 밖이므로 성립)

2. 공전 속도를 달성할 것. ( 이 속도보다 낮으면 추락하고, 빠르면 지구 밖으로 멀어집니다.)

 

마찰이 없어야 처음 공전 속도를 유지할 수 있기 때문에 1번 이유가 필요한 것입니다.

 

자! 그럼?? 공전 속도가 무엇일까요?

오늘의 주제입니다.

인공위성이 땅과 평행한 방향으로 열심히 날고 있다면,

자연스럽게 중력을 받습니다.

중력을 받으면 인공위성은 점점 지구 쪽으로 떨어질 것입니다.

근데 지구는 구형이죠?

땅이랑 평행하게 간다면, 지구 입장에서는 조금씩 멀어지는 방향으로 날고 있는 것입니다.

 

그렇다면!

지구쪽으로 떨어지는 속도랑

멀어지는 속도랑 같다면?

 

"지구로부터의 거리는 같고, 인공위성은 앞으로 움직였으니, 원을 따라 움직입니다."

이게 공전 속도의 원리입니다.

식으로 쓰면,,,

음 이해 되셨을까요? 

식을 상세하게 설명하면 복잡하니, 반지름은 지구로부터 거리, G는 중력 상수라는 친구, M은 지구의 질량입니다.

대략 얼마나 빠른지 감이 오시나요?

우리 키(대략 1.7m)에서 던진다고 가정해볼게요.

 

r: 지구 반지름 + 1.7m = 6,371,000m (1.7m는 너무 짧으니 생략)

M: 5.92 x 10^24 kg

G: 6.673 (단위,, 복잡)

 

음,,, 초속 249만 km정도가 됩니다.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

그니까 저 속도로 공을 던지면 공기가 없을 때, 무한히 지구를 돌 수 있다는 거에요.. ㄷㄷ

 

틀렸거나,, 조금 더 구체적인 설명이 필요하면 댓글 달아주세요!

논리적인 비판은 환영입니다. ㅎㅎ